Medidas Separatrizes

São números que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série.

           

Desta forma, a mediana que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência, é também uma medida separatriz.

Além da mediana, as outras medidas separatrizes são: quartis, quintis, decis e percentis.

Quartis

Ao dividir a série ordenada em quatro partes, cada uma ficará com seus 25% de seus elementos.

Os elementos que separam estes grupos são chamados de quartis.

Assim, o primeiro quartil, que indicado por Q₁, separa a sequência ordenada deixando 25% de seus valores à esquerda e 75% de seus valores à direita.

O segundo quartil, indicado por Q₂, separa a sequência ordenada deixando 50% de seus valores à esquerda e 50% de seus valores à direita. O Q₂ é a Mediana da série.

O terceiro quartil Q₃ obedece a mesma regra dos anteriores.

Quintis

Ao dividir a série ordenada em cinco partes, cada uma ficará com seus 20% de seus elementos.

Os elementos que separam estes grupos são chamados de quintis.

Assim, o primeiro quintil, indicado por K₁, separa a sequência ordenada deixando 20% de seus valores à esquerda e 80% de seus valores à direita.

De modo análogo são definidos os outros quintis.

Decis

Ao dividir a série ordenada em dez partes, cada uma ficará com seus 10% de seus elementos.

Os elementos que separam estes grupos são chamados de decis.

Assim, o primeiro decil, indicado por D₁, separa a sequência ordenada deixando 10% de seus valores à esquerda e 90% de seus valores à direita.

De modo análogo são definidos os outros decis.

Percentis

Ao dividir a série ordenada em cem partes, cada uma ficará com 1% de seus elementos.

Os elementos que separam estes grupos são chamados de centis ou percentis.

Assim, o primeiro percentil, indicado por P₁, separa a sequência ordenada deixando 1% de seus valores à esquerda e 99% de seus valores à direita.

De modo análogo são definidos os outros percentis.

Verifica-se que os quartis, quintis e decis são múltiplos dos percentis, então basta estabelecer a fórmula de cálculo de percentis. Todas as outras medidas podem ser identificadas como percentis. Ou seja:

Percentis	Quartis	Quintis	Decis
P10			D1
P20		K1	D2
P25	Q1
P30			D3
P40		K2	D4
P50	Q2		D5
P60		K3	D6
P70			D7
P75	Q3
P80		K4	D8
P90			D9

Cálculo da separatriz:

 Identifica-se a medida que se pretende obter com o percentil correspondente, P_i.

Calcula-se i% de n para localizar a posição do percentil i no Rol, ou seja: 

Em seguida, identifica-se o elemento que ocupa esta posição.

Note que se o elemento for um número inteiro, então o P_i procurado é um dos elementos da sequência ordenada.

Se não for um número inteiro, isto significa que P_i é um elemento intermediário entre os elementos que ocupam as posições aproximadas por falta ou por excesso do valor calculado. Neste caso, P_i é definido como sendo a média dos valores que ocupam estas posições aproximadas.