Tabelas


Os dados numéricos, após coletados são colocados em série e apresentados em tabelas ou quadros.

Ao se estudar uma variável, seja quantitativa ou qualitativa, o pesquisador procura conhecer sua distribuição por meio de suas possíveis realizações. As tabelas de distribuição de frequências auxiliam a resumir os dados de forma a se ter uma boa idéia global dos valores encontrados.


Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessas variáveis (CRESPO, 2009).

Tabela


Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações. É uma disposição escrita que se obtém referindo-se a uma coleção de dados numéricos a uma determinada ordem de classificação.

De um modo geral tem-se a destacar em uma tabela:

Elementos essenciais:

  • Título: Indicação que precede a tabela e que contém a designação do fato observado, o local e a época em foi registrado.
  • Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas.
  • Coluna Indicadora: Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas.
  • Corpo da tabela: Conjunto de colunas e linhas que contém as informações sobre a variável em estudo.
  • Linhas: retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas. 
  • Casa ou Célula: espaço destinado a um só número.

 Elementos complementares:

  •  Fonte: Indicação da entidade responsável pelo fornecimento dos dados ou pela sua elaboração.
  • Notas: Informações de natureza geral destinadas a conceituar ou esclarecer o conteúdo das tabelas ou a indicar a metodologia adotada no levantamento ou na elaboração dos dados.
  • Chamadas: Informações de natureza específica sobre determinada parte da tabela, destinada a conceituar ou a esclarecer dados.
 
De acordo com as normas da Fundação IBGE, nas casas ou células devemos colocar:
  • Um traço horizontal (-) quando o valor é zero;
  • Três pontos (...) quando não temos os dados;
  • Um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quando à exatidão de determinado valor;
  •  Zero (0) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada.


Séries estatísticas

De acordo com Crespo (2009), série estatística é toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função de tempo, do local ou da espécie. Em uma série estatística observamos a existência de três elementos ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. São classificadas em histórica, geográfica e específica. 

  • Séries históricas: descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.
  • Séries Geográficas: descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo regiões.
  • Séries específicas: descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminados segundo especificações ou categorias.
 Muitas vezes é necessário apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, isto é, fazer uma composição de duas ou mais séries.

Distribuições de Frequências

De acordo com Fonseca (2011), trata-se do tipo de tabela mais importante para a Estatística Descritiva. É uma disposição de dados, de acordo com o tamanho ou a magnitude 
dos mesmos.

As distribuições de frequências apresentam: 

• A frequência (quantidade) que ocorre determinado resultado;
• Simetria / assimetria;
• Onde se concentram os valores;
• Dispersão;
• Valores discrepantes;
• Estratificação (diferentes subgrupos de dados).

A tabela de frequências mostra a relação entre a variável e a quantidade de vezes que cada valor se repete. Essa tabela pode ser representada por valor (único) ou por intervalos (classes).

Alguns conceitos fundamentais:

Dados brutos: é o conjunto dos valores numéricos coletados na pesquisa. Estes valores podem ser digitados em planilha e criticados buscando identificar possíveis erros, respostas omitidas e valores muito discrepantes.

Rol: é a ordenação dos dados brutos de forma crescente ou decrescente.

Frequência absoluta (fi): é o número de vezes que um elemento aparece na amostra, ou o número de elementos pertencentes a um intervalo ou classe.

Distribuição de frequências por valores 

Utilizada para variáveis qualitativas ou quantitativas discretas.

É construída considerando-se todos os diferentes valores ou categorias, levando em consideração suas respectivas repetições. Ou seja, é obtida pela contagem de cada valor encontrado.



Distribuição de frequências por intervalos ou classes


Utilizadas para variáveis quantitativas.

Se constrói classes de valores, quando a variabilidade dos dados é grande, levando em consideração o número de valores que pertencem a cada classe. A construção de tabelas de frequências para variáveis contínuas necessita de certos cuidados.

Ao se agrupar os valores da variável em classes, ganha-se em simplicidade, mas perde-se em detalhes e precisão. O que se pretende com a construção dessa nova tabela é realçar o que há de essencial nos dados e, também, tornar possível o uso de técnicas analíticas para sua total descrição, até porque a Estatística tem por finalidade específica analisar o conjunto de valores, desinteressando-se por casos isolados. 


Orientações básicas para a elaboração de uma tabela de distribuição de frequência por intervalos ou classes:


  • Efetua-se um rol estatístico (ordenação crescente ou decrescente de grandeza) nos dados brutos.
  •  Determina-se a amplitude total dos dados: 
Onde: 
Xmáx = maior valor observado e 
Xmín = menor valor observado.
  • Escolhe-se convenientemente o número de classes K (número inteiro), 5 ≤ K ≤ 15, onde podemos tomar:
Onde:
k = número de classes
n = quantidade total de dados (tamanho da amostra)
ou a fórmula de Sturges

Nos dois casos, deve-se arredondar para cima o valor encontrado.
  • Se possível constrói-se classes de mesma amplitude (h), tomando:
O valor encontrado também é arredondado para cima.

Alguns conceitos essenciais:


Limites das classes: Li (limite inferior) Ls (limite superior)


Li |-------- Ls - compreende todos os valores maiores ou iguais a Li e menores que Ls, ou seja o valor do limite superior não é contado no intervalo.


Amplitude da classe (hi): é a diferença entre o limite superior e o limite inferior da classe.




Ponto médio da classe (xi): é a média entre o limite superior e o limite inferior da classe.




Frequência relativa (fri): é o valor da razão de cada frequência absoluta (fi) com a frequência total (somatório de fi).




Frequência relativa percentual (fri%): é a frequência relativa em forma de percentagem.

Frequência acumulada (Fi): é obtida somando (acumulando) os valores da frequência absoluta. A primeira frequência acumulada é igual ao valor da primeira frequência absoluta. As demais obtém-se acumulando as frequências absolutas.

Frequência acumulada percentual (Fri%): é obtida somando (acumulando) os valores da frequência relativa percentual. A primeira frequência acumulada é igual ao valor da primeira frequência relativa percentual. As demais obtém-se acumulando as frequências relativas percentuais.



Tabela completa de frequências

 

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