Pequenas Amostras

A Distribuição t de Student

Para amostras pequenas, com menos de 30 casos, o método correspondente ao de estimativa de médias é a distribuição t de Student. A forma exata da distribuição t, que se assemelha muito com a normal, depende de um parâmetro chamado de graus de liberdade, que nada mais é do que o número de casos menos 1 (n-1).

A distribuição t é uma distribuição de probabilidade teórica. É simétrica e semelhante à curva normal padrão. Difere da curva normal, porém, pois tem um parâmetro adicional, os chamados graus de liberdade que mudam sua forma.

Graus de Liberdade

Graus de liberdade são um parâmetro da distribuição t que pode ser qualquer número real maior que zero. Fixando o valor de gl definimos uma situação particular da família de distribuições t. Uma distribuição t com um gl menor tem mais área nas caudas da distribuição que uma distribuição com um gl maior.

Note-se que quanto menor o número de gl, mais aplainada (platocurtica) é a forma da distribuição, resultando em maior área nas caudas da distribuição.

Conclusão

A distribuição t é muito semelhante à curva normal. À medida em que aumentam os gl, a distribuição t aproxima-se da distribuição normal padronizada (média = 0, desvio-padrão = 1). A curva normal padronizada é um caso particular da distribuição t quando gl tende ao infinito. Para os propósitos práticos, os valores distribuição t aproximam-se dos valores da distribuição normal padronizada relativamente depressa, tal que quando gl = 30 esses valores são quase idênticos.