Introdução

ESTATÍSTICA

DEFINIÇÕES E CONCEITOS BÁSICOS

Podemos definir Estatística como um conjunto de métodos e processos quantitativos utilizados para estudar, mensurar e representar fenômenos coletivos. Se preocupa com a organização, descrição, análise e interpretação de dados experimentais e tem aplicação em quase todas as atividades humanas.

Possui uma dependência em relação à Matemática e atua como complemento nas outras Ciências, pois é utilizada como ferramenta para as pesquisas e como instrumento auxiliar na tomada de decisões, nas  Ciências Exatas, Ciências Humanas, Ciências da Saúde, Áreas Tecnológicas, e outras.

De acordo com Dancey (2006), as estatísticas só têm sentido se estiverem dentro de um contexto e nos fornece informações sobre os fatores que podemos medir.

Para Levine (2008), a Estatística necessita de cálculos complexos que podem ser práticos se realizados com o auxílio de computadores, pois normalmente se lida com grande volume de dados. Por este motivo, é necessário, também, conhecer programas de computadores que realizam cálculos e análises estatísticas.

Nesse sentido., estatísticas são fatos numéricos que são coletados sistematicamente, depois são ordenados e estudados (SMAILES, 2006).

Objetivando o estudo quantitativo e qualitativo dos dados (ou informações), obtidos nos vários campos da atividade científica, a Estatística manipula dois conjuntos de dados fundamentais: a "população" e a "amostra".

População ou Universo

É o conjunto de todos os seres, objetos ou informações que interessam ao estudo de um fenômeno coletivo segundo algumas características.

Na maioria das vezes, não é conveniente, ou mesmo possível realizar o levantamento dos dados referentes a todos os elementos de uma população. Portanto, analisamos parte da população, isto é amostramos.

Amostra

É uma parcela ou subconjunto da população que é selecionada para se analisar. Duas considerações devem ser feitas sobre o estudo amostral dos fenômenos. Uma diz respeito aos cuidados que se deve tomar para assegurar que a amostra seja representativa da população. Para atender a essa exigência, deve-se selecionar os elementos de forma aleatória, de modo que todo e qualquer elemento da população tenha a mesma chance de participar da amostra. A outra exigência diz respeito à precisão dos dados coletados, buscando minimizar os erros que poderiam induzir a conclusões equivocadas. O número de elementos de uma amostra é chamado o tamanho da amostra.

Parâmetro

É toda medida numérica utilizada para descrever características de uma população.

Estimativa

É toda medida numérica utilizada para descrever características de uma amostra.

Por exemplo: no fenômeno coletivo eleição para prefeito do município de Bauru, a população é o conjunto de todos os eleitores habilitados na respectiva cidade. Um parâmetro é a proporção de votos do candidato A. Uma amostra pode ser um grupo de 1.000 eleitores selecionados em todo o município. Um estimador é a proporção de votos de um candidato obtida na amostra. O valor resultante do estimador, a proporção amostral, é a estimativa.

Em aplicações efetivas, onde aplica-se o processo de amostragem, o número de elementos componentes de uma amostra é, geralmente, bastante reduzido em relação ao número de elementos componentes da população.

DADOS e VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS

Dados

Normalmente, no trabalho estatístico o pesquisador se vê obrigado a lidar com grande quantidade de valores numéricos resultantes de um censo ou de uma amostragem. Estes valores numéricos são chamados dados estatísticos.

Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, por meio de contagem ou medida, são chamados dados absolutos.

Dados relativos são o resultado de comparações por razões que se estabelecem entre dados absolutos e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. São as percentagens, índices, coeficientes e taxas.

  

Variável

É toda característica de um item ou de um indivíduo.

As informações ou dados característicos dos fenômenos ou populações são denominados variáveis estatísticas ou simplesmente variáveis. Conforme suas características particulares, podem ser classificadas como: Quantitativas e Qualitativas.

QUANTITATIVAS - São aquelas que podem ser expressas em termos numéricos.

Em geral são as resultantes de medições, enumerações ou contagens. São subdivididas em contínuas e discretas.

Contínuas - são aquelas que podem assumir qualquer valor num certo intervalo de medida, podendo ser associados ao conjunto dos números reais, ou seja, seus valores possíveis formam um conjunto não enumerável. Entre outras, enquadram-se nesta categoria as medidas de tempo, comprimento, espessura, área, volume, peso e velocidade.

Discretas (ou descontínuas) - quando só podem assumir determinados valores num certo intervalo, podendo ser associadas ao conjunto dos números inteiros, ou seja, seus possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável. Em geral, representam números inteiros resultantes do processo de contagem, como o número de alunos por sala, de créditos por disciplinas, de pacientes atendidos diariamente num hospital, etc.

De modo geral, as medições dão origem as variáveis contínuas e as contagens ou enumerações, as variáveis discretas. Designamos estas variáveis por letras latinas, em geral, as últimas: X, Y, Z.

QUALITATIVAS - Nem sempre os elementos de uma população são exclusivamente contáveis. Muitas vezes, eles podem ser qualificados também segundo algumas de suas características típicas. Nesses casos, as variáveis podem ser agrupadas em nominais ou ordinais( por postos ).

Nominais - quando puderem ser reunidas em categorias ou espécies com idênticos atributos. Aqui se incluem os agrupamentos por sexo, área de estudo, desempenho, cor, raça, nacionalidade e religião.

Ordinais - quando os elementos forem reunidos segundo a ordem em que aparecem dispostos numa lista ou rol. São típicos desta forma de agrupamento, as listas classificatórias de concursos e as tabelas de campeonatos.

Em geral, uma mesma população pode ser caracterizada por mais de um tipo de variável. Assim os inscritos num vestibular, por exemplo, podem ser contados, medidos ou pesados, podem ser agrupados segundo o sexo ou área de estudo e podem ainda ser classificados segundo as notas obtidas nas provas prestadas.

PROCESSOS ESTATÍSTICOS DE ABORDAGEM

Quando solicitados a estudar um fenômeno coletivo podemos optar entre os seguintes

processos estatísticos:

CENSO - avaliação direta de um parâmetro, utilizando-se todos os componentes da população.

Propriedades Principais do Censo: Admite erro processual zero e tem confiabilidade 100% - É caro.

É lento - É quase sempre desatualizado - Nem sempre é viável.

AMOSTRAGEM (Inferência) - avaliação indireta de um parâmetro, com base em

um estimador através do cálculo das probabilidades.

Propriedades Principais da Estimação: Admite erro processual positivo e tem confiabilidade menor que 100% - É barata – É rápida - É atualizada - É sempre viável.

No sentido de disciplina, a Estatística ensina métodos racionais para a obtenção de informações a respeito de um fenômeno coletivo, além de obter conclusões válidas para o fenômeno e também permitir tomada de decisões, através de alguma(s) característica(s) de valores numéricos observados.

Desta forma, a Estatística pode ser dividida em duas grandes áreas: Descritiva e Inferencial.

ESTATÍSTICA DESCRITIVA 

É a parte da Estatística que tem por objetivo descrever os dados observados. São atribuições da Estatística Descritiva:

a) A organização dos dados.

b) A redução dos dados.

c) A representação dos dados.

d) A obtenção de algumas informações que auxiliam a descrição do fenômeno observado.

A organização dos dados consiste na ordenação e crítica quanto à correção dos valores observados, falhas humanas, omissões, abandono de dados duvidosos, etc.

Redução dos dados - O entendimento e compreensão de grande quantidade de dados através de simples leitura de seus valores individuais é uma tarefa extremamente árdua e difícil mesmo para o mais experimentado pesquisador, portanto deveremos tabular os dados.

A representação dos dados - Os dados estatísticos podem ser mais facilmente compreendidos quando apresentados através de uma representação gráfica, a qual permite uma visualização instantânea de todos os dados. Os gráficos quando bem representativos, tornam-se importantes instrumentos de trabalho.

A obtenção de algumas informações que sumarizam os dados, facilitando a descrição dos fenômenos observados. Isto encerra as atribuições da Estatística Descritiva.

ESTATÍSTICA INFERENCIAL (ou Indutiva)

É a parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra.

Complementando o processamento estatístico, no caso de uma estimação, a Estatística Indutiva estuda os parâmetros a partir do uso de estimadores usando o cálculo das probabilidades, elemento este que viabiliza a inferência estatística.

Em resumo, um estudo estatístico completo que recorra às técnicas de Estatística Inferencial irá envolver também, direta ou indiretamente, tópicos de Estatística Descritiva, Cálculo das Probabilidades e Amostragem. Logo, para se desenvolver um curso completo e razoável de Estatística, todos esses assuntos devem ser abordados. 

PROJETO GERAL DE PESQUISA

De acordo com Smailes (2006), segue uma lista de verificação das principais etapas do projeto de uma pesquisa.

Planejamento:

1. Defina as metas da pesquisa.
   
2. Defina a população.
   
3. Identifique cada membro da população.
   
4. Identifique o esquema de amostragem (como escolher a amostra e que tamanho ela deve ter).
   
5. Decida que método de coleta de dados utilizar (questionário postal, entrevista etc.).
   
6. Projete um questionário (igualmente apropriado para entrevistas pessoais e observação).
   
7. Selecione e treine qualquer pessoa envolvida no processo de coleta de dados.

Trabalho de campo:

1. Selecione a amostra.
   
2. Colete os dados.
   
3. Vá atrás de qualquer resposta que falte sempre que possível.
   
4. Ordene e codifique as informações (principalmente se um computador for utilizado para a análise).

Análise e interpretação:

1. Filtre os dados buscando erros de registro e valores extremos.
   
2. Execute qualquer cálculo estatístico.
   
3. Identifique e observe qualquer causa possível de erro e/ou vício.

Publicação:

Geralmente em duas seções:

1.  Resultados escritos e conclusões. 
   
2. Seção estatística detalhada que inclui:

• Detalhes dos questionários utilizados;

• Detalhes da amostragem;

• Teoria estatística por trás da pesquisa;

• Resumo dos dados coletados.